GRIPS Mathe 25 Punktsymmetrie
Eine besondere Form der Drehsymmetrie ist die Punktsymmetrie. Punktsymmetrische Figuren erkennt man daran, dass sie bei einer Drehung um genau 180° wieder in sich übergehen.
Am Beispiel einer Spielkarte lässt sich das gut verdeutlichen:
- Spielkarten bestehen aus zwei Hälften.
- Dreht man eine Hälfte um 180° um einen Drehpunkt in der Mitte der Karte, deckt sich diese Hälfte exakt mit der anderen Hälfte.
- Der Drehpunkt bei punktsymmetrischen Figuren wird auch als Symmetriezentrum Z bezeichnet.
- Das Symmetriezentrum halbiert alle Verbindungsstrecken zwischen sämtlichen Ur- und Bildpunkten.
Punktspiegelung eines Dreiecks
Folgendes Beispiel zeigt dir, wie du ein Dreieck an einem Punkt außerhalb des Dreiecks spiegelst:
Punktspiegelung eines Dreiecks
Gegeben
Gegeben ist das Dreieck ABC, das an einem Symmetriezentrum Z außerhalb des Dreiecks gespiegelt werden soll. Das bedeutet, es soll um 180° gedreht werden.
Punktspiegelung von Blumen
Wie du in der Abbildung sehen kannst, wird jeder Punkt der beiden linken Blumen am Punkt Z gespiegelt. Das Ergebnis auf der rechten Seite ist ein auf dem Kopf stehendes Spiegelbild der beiden Blumen.
Punktsymmetrie
- Die Punktsymmetrie ist eine besondere Form der Drehsymmetrie.
- Eine Figur heißt punktsymmetrisch, wenn sie bei einer Drehung um 180° um ein Symmetriezentrum Z wieder in sich selbst übergeht.
- Die Verbindungsstrecken zwischen Ur- und Bildpunkten werden durch das Symmetriezentrum halbiert.