Zahlen Zeichen zum Zählen
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und natürlich die 0. Klar – oder? Nur war das nicht immer so. Denn nicht immer haben wir diese Zahlzeichen benutzt und auch die Null gibt es eigentlich erst seit Kurzem.
Zahlen braucht man, um Dinge zählen zu können. Die allerersten Zahlen gab es schon in der Steinzeit: Man hat damals einfach Kerben in Stein oder Knochen gemacht, also senkrechte Striche, von denen jeder Einzelne eben 1 bedeutet hat.
Alle Zahlen sind Kerben!
Das Wort Zahl kommt vom althochdeutschen zala – und das bedeutet "eingekerbtes Merkzeichen".
Die ältesten solcher Steine oder Knochen mit Zahlen sind schon 30.000 Jahre alt! Für diese Zahl hätte man damals natürlich genau 30.000 Kerben machen müssen. Ganz schön unübersichtlich!
Die ägyptische 10
Um die Zählerei übersichtlicher zu machen, haben sich die Ägypter vor über 6.000 Jahren etwas einfallen lassen: Sie haben ein Zeichen für die 10 erfunden - für die Zahl 11 brauchte man ab da also nur noch zwei Zeichen. Und weil das so praktisch war, gab es später auch Zahlensysteme mit je einem Zeichen für jede Zahl zwischen 1 und 10.
Außerdem gab es Symbole für 100, 1.000 und sogar 10.000. Ein Zeichen für die Null gab es übrigens immer noch nicht, denn: Wo nichts ist, gibt es auch nichts zu zählen und dafür brauchte man dann ja auch nichts einzuritzen.
Römische Zahlzeichen
Römische Ziffern werden auch heute noch benutzt. Die Römer haben ein Zahlensystem entwickelt, bei dem man alle Zahlen von 1 bis 1.000.000 mit nur sieben Zeichen ausdrücken kann. Auch bei den Römern gab es noch kein Zeichen für die Null.
Die einzelnen römischen Zahlzeichen:
Zifferblatt einer Uhr mit römischen Zahlzeichen.
I (=1)
V (=5)
X (=10)
L (=50)
C (=100)
D (=500)
M (=1.000)
Zahlen aus römischen Zahlzeichen
Zählen von eins bis zehn würde man so: I - II - III - IV - V - VI - VII - VIII - IX - X. Das Jahr 2020 würde ein Römer so schreiben: MMXX.
Das mit den römischen Zahlen funktioniert so: Der Wert der Zeichen wird zusammengezählt, aber auch voneinander abgezogen: Zusammenzählen muss man alles, wenn die Zahlzeichen von links nach rechts immer kleiner werden. Steht aber links von einem größeren Zahlzeichen eins mit kleinerem Wert, dann muss man den kleineren vom größeren abziehen. Eine ganz schöne Rechnerei also!
Die Null ist indisch
Die Zahlen, die wir heute benutzen, gibt es schon seit etwa 5.000 Jahren – allerdings nicht bei uns: Es ist das indische Ziffernsystem. Allerdings sagen wir arabische Zahlen dazu, denn erfunden wurden diese Zahlen zwar in Indien, aber sie wurden über Arabien nach Europa gebracht – vor mehr als 1.000 Jahren. Die arabischen Zahlen konnte die römischen Zahlzeichen aber lange Zeit nicht verdrängen, bei uns waren sie zeitweise sogar verboten!
Mit den arabischen Ziffern lassen sich alle Zahlen mit nur zehn verschiedenen Zeichen darstellen: mit den Ziffern 1 bis 9 und der 0. Wie das geht?
Man braucht hier die Null nicht, um "nichts" aufzuschreiben: Die Null hat zwar an sich keinen Wert, macht aber aus der Zahl, die links von ihr steht, das Zehnfache! Also: Eine 1 wird durch eine 0 rechts von ihr zur 10!
Wichtig ist nämlich nicht nur der Wert, den die einzelnen Ziffern haben. Es ist auch wichtig, an welcher Stelle sie stehen, denn die Ziffern werden nicht zusammengezählt wie die römischen Zahlzeichen. So sind die Einer, Zehner, Hundertert-, Tausenderstellen und so weiter entstanden.
Warum "elf" und "zwölf" und nicht "einszehn" und "zweizehn"?
Vor langer Zeit, nämlich vor über 1.000 Jahren, entstanden die früheren Wörter für elf und zwölf. Damals im Hochmittelalter, als in Deutschland noch viele Bauern und Ritter lebten, war besonders die Zwölf eine ganz wichtige Zahl. Es war nämlich eine Maßeinheit: das Dutzend. Die Menschen kauften ein Dutzend Eier auf dem Markt oder mussten ihre Waren mit einem Dutzend Taler bezahlen.
Ein Junge rechnet mit seinen Händen.
Der Mensch rechnet seit jeher mit Hilfe der Finger seiner beiden Hände. Das ist praktisch, weil man die Finger, die man braucht, nur abzählen muss. Um aber ein Dutzend, also 12, anzuzeigen, reichten die Finger der beiden Hände nicht mehr aus. Und auch für die Elf – also die Menge zwischen "allen Fingern" und dem Dutzend musste irgendwie angezeigt werden.
Einlif und zwenelif
- Das Wort für elf war: einlif
- Das Wort für zwölf war: zwenelif
Die Endung - lif - bedeutet "das Überschüssige". Bei einlif also "das Eine über zehn hinaus". Zwene ist das alte deutsche Wort für zwei und bedeutet demnach "das Zweite über zehn hinaus".
Sprache verändert sich im Laufe der Zeit und so haben sich auch die Wörter für einlif und zwenlif verändert:
- Bei ein-lif wurden im Laufe der Zeit die Buchstaben - in - rausgekürzt und bei lif fiel das – i - weg. So wurde daraus elf.
- Bei zwenelif war es ganz ähnlich. Außerdem änderte sich der Vokal – e - in ein – ö -.
So wurde im Laufe der tausend Jahre aus einlif elf und aus zwenelif zwölf. Weil es diese Wörter schon so lange gibt und jedes Kind schon ganz früh mit elf und zwölf zählen lernt, wäre es unmöglich und auch überflüssig, aus der Elf die Einszehn zu machen und aus der Zwölf die Zweizehn.