Eigensinnige Atome der Mathematik Glossar
| Personen | Werdegang |
|---|---|
| Eratosthenes von Kyrene
(ca. 275 v. bis ca. 194 v. Chr.) | War ein Universalgelehrter der griechischen Antike. Unter anderem hat er die erste Methode erklärt, mit der man feststellen kann, ob eine Zahl eine Primzahl ist: das "Sieb des Eratosthenes". Bekannt war dieser Algorithmus aber schon vorher. |
| Euklid
(3. Jahrhundert vor Christus) | War ein griechischer Mathematiker, der in Alexandria gelebt hat. In seinem Werk "Elemente" fasste er den damaligen Kenntnisstand der Mathematik zusammen und erwähnt dort auch die Primzahlen. Daneben hat er auch bedeutende Beiträge zur Geometrie geleistet. |
| Gauß, (Johann) Carl Friedrich
(1777 - 1855) | War nicht nur Mathematiker, sondern hat sich auch als Astronom sowie als Erforscher des Erdmagnetfelds einen Namen gemacht. Während er viele seiner wissenschaftlichen Ergebnisse in Zeitschriften und Büchern veröffentlichte, erwähnte er den Primzahlsatz nur in einem Brief (1849) an Johann Franz Encke. |
| Riemann, (Georg Friedrich) Bernhard
(1826 - 1866) | Wäre, wenn es nach seinem Vater gegangen wäre, Theologe geworden. In Göttingen wandte er sich aber der Mathematik zu, inspiriert unter anderen von Gauß, der seine Doktorarbeit betreute. Seine nach ihm benannte "Vermutung" über die Natur der Primzahlen ist bis heute nicht bewiesen. |
| Begriffe | Erklärung |
| Faktorisierung | Zerlegen einer Zahl in Faktoren. Dies ist bei allen Zahlen möglich außer bei Primzahlen. Die Faktorisierung ist die Grundlage vieler Anwendungen der Mathematik; die Palette reicht von der Verschlüsselung von Botschaften bis hin zu Zaubertricks. |
| Kryptographie | Verschlüsselung von Dateien (etwa Texte oder Bilder) oder Nachrichten (Whatsapp, Mail, SMS). Heute wird dafür üblicherweise ausgenutzt, dass sehr große Zahlen sich nicht ohne Weiteres in Primfaktoren zerlegen lassen. Der Inhalt wird also mit einer solchen großen Zahl verschlüsselt und diese zugleich offen mit übertragen. Entschlüsseln kann den Inhalt nur der Empfänger, der über den "privaten Schlüssel" verfügt. |
| Vermutung | Ein beobachteter Zusammenhang, der nicht bewiesen ist. Ein Beweis setzt mehr als eine Beobachtung voraus, nämlich einen logischen Schluss, dass der Sachverhalt nicht anders sein kann, als man ihn beobachtet. Einige Beweise fehlen gerade in der unendlichen Welt der Primzahlen, weil es dort keine festen Gesetzmäßigkeiten gibt. Dann bleibt es bei Vermutungen, etwa der Riemann-Vermutung oder der Goldbach-Vermutung. |