Es ging wieder einmal darum, den Getränkeautomaten in der Realschule in Rothenburg ob der Tauber zu befüllen. Unser Hörer Robert Raithel ist dort seit 33 Jahren als Hausmeister tätig. Und irgendwann fragte er sich, als er diesen Kasten mit 20 Flaschen vor sich stehen sah: Wie viele Möglichkeiten gibt es wohl, diese 20 Flaschen einzeln und nacheinander aus diesem Kasten zu nehmen?

Auf dem Taschenrechner braucht es nur eine Taste

Zufällig war der Mathelehrer Tim direkt nebenan im Klassenzimmer und hat kurzerhand die Rechnung in den Taschenrechner eingetippt. In solchen Fällen hilft die mathematische Funktion Fakultät. Sie zeigt an, wie viele Kombinationsmöglichkeiten es bei einer vorgegebenen Menge gibt, um einzelne Elemente in unterschiedlicher Reihenfolge anordnen zu können. Und zum Glück gibt es dafür eine eigene Taste auf dem Taschenrechner.

Astronomisch viele Möglichkeiten für einen Getränkekasten

Der rechnet dann in unserem Beispiel 20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 Möglichkeiten aus und kommt schießlich auf die unglaubliche Zahl mit 19 Ziffern von: 2.432.902.008.176.640.000. Das sind: 2 Trillionen 432 Billiarden 902 Billionen 008 Milliarden 176 Millionen 640 Tausend. Diese unfassbare Zahl hat uns auch Christoph Richard vom Department Mathematik der FAU Erlangen-Nürnberg bestätigt. Und um das nochmal ein bisschen zu veranschaulichen, hat sich ein Kollege das folgende Bild überlegt: Das sind rund 300 Millionen mal mehr Möglichkeiten, als es Menschen auf unserem Planeten gibt. Unglaublich, aber wahr! Wenn Sie also das nächste Mal vor Ihrem Getränkekasten stehen, dann denken Sie an uns und wundern Sie sich.