Geheimnisvolle Ordnung der Natur
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Seit Jahrhunderten fasziniert er Wissenschaftler und Künstler und gibt noch heute Rätsel auf. Er ist überall um uns herum zu beobachten und dennoch meist auf den ersten Blick nicht erkennbar. Die Rede ist vom "Goldenen Schnitt".
Was ist der "Goldene Schnitt"?
Unter den unzähligen Möglichkeiten, eine Strecke zu teilen, gibt es nur eine symmetrische und nur eine asymmetrische, die eine Besonderheit aufweist und die immer wieder die Aufmerksamkeit auf sich zieht und zog. Teilt man eine Strecke in zwei Teile, von denen sich der kleinere Teil zum größeren Teil verhält wie der größere Teil zum Ganzen, dann spricht man vom sogenannten 'Goldenen Schnitt'. Unter einer Teilung verstehen wir üblicherweise die Zerstörung des Ganzen. Die Proportionen des Goldenen Schnittes vollbringen nun das Paradoxon, Teilung und Rückbeziehung auf das Ganze in beeindruckender Art und Weise zu verbinden. Rechnet man nun mathematisch aus, in welchem Verhältnis der kleinere Teil zum größeren Teil und der größere Teil zum Ganzen steht, so kommt man auf folgende Zahl: 1,618. Nach dem Komma geht diese Zahl unendlich weiter. Sie besagt, dass der größere Teil 1,61-fach größer ist als der kleinere Teil, und das Ganze 1,61-fach größer als der größere Teil.
Goldener Schnitt und Fibonacci-Folge
Der Goldene Schnitt hängt eng zusammen mit den sogenannten 'Fibonacci-Zahlen' (auch als 'Fibonacci-Folge' bezeichnet). Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Folge an Zahlen (den sogenannten 'Fibonacci-Zahlen'), bei der die Summe zweier benachbarter Zahlen die Summe der folgenden Zahl ergibt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 und so fort. Die Verhältnisse aufeinander folgender Fibonacci-Zahlen ähneln demnach dem Goldenen Schnitt.
Zur Geschichte des "Goldenen Schnittes"
Die Kenntnis über den Goldenen Schnitt ist in der mathematischen Literatur seit der Antike nachweisbar. Besonders in der Zeit der Renaissance wurde er in theologische und philosophische Zusammenhänge gestellt. Zu Beginn des 16. Jahrhunderts benutzte der Italiener Luca Pacioli vermutlich als erster den Begriff 'Divina Proportione' ('Göttliches Verhältnis'), der auf den Goldenen Schnitt hinweist. In Folge wurde dieser Begriff oft verwendet. Erst im 19. Jahrhundert setzte sich die Bezeichnung 'Goldener Schnitt' durch. Der Mathematiker Martin Ohm verwendete ihn 1835 in einem Lehrbuch über die Mathematik. Der deutsche Gelehrte Adolf Zeising machte den Begriff in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts populär.
Spirale einer Muschel Ihre einzelnen Abschnitte folgen in ihren Dimensionen der Fibonacci-Reihe: Legt man Quadrate zugrunde, die einen Spiralbereich einschließen, sind zwei benachbarte Segmente zusammen genommen von der Quadratlänge her immer so lang wie das darauf folgende; also zum Beispiel: 1, 2 und 3 Zentimeter.
Der Goldene Schnitt in Natur und Architektur
Das spektakulärste Beispiel für das Vorkommen des Goldenen Schnittes in der Natur findet sich in der Anordnung von Blättern und Blütenständen mancher Pflanzen. Bei diesen Pflanzen teilt der Winkel zweier aufeinander folgender Blätter den Vollkreis im Verhältnis des Goldenen Schnittes. Als Beispiel seien hier die Blütenblätter der Rose genannt. Aber auch in der Architektur finden sich Hinweise auf die Verwendung des Goldenen Schnittes, der bei vielen Bauwerken der griechischen Antike zu beobachten ist. Berühmtestes Beispiel hierfür ist der Parthenon-Tempel auf der Athener Akropolis. Die bewusste Anwendung des Goldenen Schnittes ist historisch allerdings nicht nachweisbar.